Résumé du livre : Philosophe et mathématicien du début du lie siècle, Théon de Smyrne est encore mal connu. Pourtant, il revendique dans son oeuvre une démarche authentiquement platonicienne dans le recours au savoir scientifique qu'il préconise pour lire les écrits de Platon. Il y propose une théorie des nombres ou arithmogéométrie, d'inspiration pythagoricienne, puis une théorie des rapports de proportions (ou médiétés), pour aboutir à une théorie des combinaisons de mouvements circulaires complexes. Telle est la dimension originale de son médio-platonisme. Le propos musical introduit les lecteurs, apprentis dialecticiens, à de multiples exercices d'astronomie, moins répétitifs qu'une lecture rapide ne le laisserait supposer. Une nouvelle traduction commentée de l'ouvrage est donnée ici pour la première fois depuis 1892, précédée d'une dense Présentation et complétée de copieuses annexes. Elle s'adresse aussi bien aux historiens de la pensée et aux philosophes qu'aux mathématiciens, aux astronomes et aux musicologues.